Но сначала несколько слов о постановке задачи.
Понятно, что пустой самолет без вооружения и с минимальной массой топлива может подняться выше, чем самолет с нормальной нагрузкой. Но кому интересно куда может залететь пустой самолет? - Далее, известно, что в связи с проблемой, возникшей в Афганистане, нормальный Су-25 был модернизирован и кабина герметизирована и был сделан усиленный наддув, что теоретически позволило поднять для модернизированных машин потолок до примерно 8 -8.5 км без риска для пилотов. Причиной для модификации стало то, что моджахеды поднимались со стингерами в горы и настропалились сбивать самолеты на высоте в те самые 7000 метров.
Но интереснее физика дела.
Для этого нам понадобиться выражение для подъемной силы. Оно выглядит так:
Fy=0.5*Cy( α)*S*ρ*V2
Здесь ρ – плотность воздуха. V – скорость самолета, S- характерная площадь, Cy - так называемый коэффициент подъемной силы, который зависит от угла атаки α плоскостей, создающих подъемную силу. Поскольку без крыльев самолет почему-то не летает, эффектом подъемной силы фюзеляжа часто можно пренебречь и считать что подъемная сила создается крыльями и S- это площадь крыльев. По угол атаки крыльев при горизонтальном полете можно не думать это структурная величина, которая спрятана в Cy(0).Угол атаки крыльев исходно устанавливается для выбранного профиля крыла таким, чтобы подъемная сила была оптимальной – почти равной максимальной с некоторый запасом, который нужен, чтобы при подъеме самолета несколько увеличилась бы и подъемная сила. Но о том, как влияет и что такое угол атаки самолета мы поговорим позже.
Для нас главное, что коэффициент подъемной силы, и площадь крыльев – это параметры самолета.И их абсолютные значения нам почти не понадобятся.
Теперь сила тяжести. Она, как ивестно, равна
Fg=-M*g
Минус, потому что она направлена вниз. Сумма сил движущегося равномерно и прямолинейно тела равна нулю по каждой из координат. Отсюда искомое уравнение:
0.5*Cy(0)*S*ρ*V2=M*g
Прежде всего, можно определить величину 0.5*Cy(0)*S исходя из того, что на высоте в 7000 метров Су-25 летит с максимальной скоростью 950 км/ч= 264 м/cек. Для этого нам надо знать плотность воздуха на высоте 7000 м. Сразу приведу таблицу стандартной атмосферы для высот от 7000 до 11000 м.
| Высота, H, м | Температура, Т, К | Скорость звука, a, м/с | Давление, P, Па | Плотность, кг/м³ | Кинематическая вязкость, м²/c |
| 7000 | 242,7 | 312,3 | 41106 | 0,59 | 2,65⋅10−5 |
| 8000 | 236,2 | 308,1 | 35653 | 0,5258 | 2,9⋅10−5 |
| 9000 | 229,7 | 303,9 | 30801 | 0,4671 | 3,2⋅10−5 |
| 10 000 | 223,3 | 299,6 | 26500 | 0,4135 | 3,53⋅10−5 |
| 11 000 | 216,8 | 295,2 | 22700 | 0,3648 | 3,9⋅10−5 |
На 7000 м, плотность воздуха равна 0.59 кг/м3. Рассчитывать будем на нормальную массу равную 14600 кг минус половину выработанного топлива, то есть, на 13000 кг. Имеем:
A=0.5*Cy(0)*S=13000*9.81/(0.59*2642)=2.6519
Заодно можно оценить и коэффициент подъемной силы, зная, что площадь крыльев Су-25 равна 30 метрам. Имеем: Cy(0)= 2.6519*2/30=0.18. Посмотри на зависимость кэффициента подъемной силы от угла атаки крыла:
Нетрудно видеть, что коэффициент подъемной силы соответствует установке крыла самолета под углом близким к 0 градусов, то есть параллельно оси самолета. На самом деле этот угол должен быть несколько больше, так как этот график построен для крыла бесконечной длины. Реальное крыло имеет конечную длину, потому возникают потоки воздуха, направленные вдоль и не вся площадь крыла в реальности работает с равной эффективностью. Но для нас это неважно. Прежде всего, оценим при данных условиях скорость горизонтального полета, которую необходимо поддерживать, чтобы горизонтальный полет при той же массе самолета. Нетрудно сообразить, что эта скорость пропорциональна скорости полета скорости на высоте в 7000 метров, умноженной на квадратный корень из отношения плотности воздуха на высоте 7000 метров к плотности воздуха на желательной высоте:
| Высота (м) | 7000 | 8000 | 9000 | 10000 | 11000 |
| Коэффициент | 1 | 1.0599 | 1.1239 | 1.1945 | 1.2717 |
| Скорость (км/ч) | 950.0 | 1006.9 | 1067.7 | 1134.8 | 1208/2 |
| Скорость звука (км/ч) | 1124.20 | 1109.16 | 1094.04 | 1078.28 | 1062.72 |
Отсюда ясно видно, что при заданных условиях полета на 7000 м , уже на высоте в 9000 метров скорость самолета должна превосходить локальную скорость звука, что для дозвукового самолета недопустимо. С этой точки зрения, максимальная высота полета Су-25 с нормальной нагрузкой находится где-то между 8 и 9 километрами.
Но может быть самолет на высоте в 7000 метров может лететь медленнее, например с крейсерской скоростью в 750 км в час? - Может быть.
Но для этого коэффициент подъемной силы должен быть сделан больше, чем рассчитанный примерно вдвое. То есть, установить угол атаки крыла в несколько градусов. Тогда, чтобы разгоняться на высоте в 7000 до максимальной скорости в 950 км/ч при горизонтальном полете нужно оперативно снижать подъемную силу. Например, менять стреловидность крыла. Это можно, но трудно и Су-25 такого не вытворяет.
И наоборот если предположить что крылья установлены с нулевым эффективным углом атаки, то тогда, чтобы лететь медленнее, надо увеличивать подъемную силу. Но так как эффективный угол атаки - это конструкционный параметр самолета, то менять подъемную силу надо каким-то образом оперативно. Невозможно, например, надолго увеличить угол атаки просто задирая нос самолета. Причина очень простая: если направление движения самолета не совпадает с его осью (только в этом случае угол атаки меняется), компонента силы сопротивления, ортогональная оси самолета ничем не скомпенсирована и такое движение будет быстро затухать и в результате, под каким бы углом самолет не летел, поток воздуха будет параллелен его оси и, следовательно, угол атаки и подъемная сила не изменится, зато изменится ее направление и уменьшится компонента силы, уравновешивающая массу.
То есть нужны другие способы управления подъемной силы. Они есть: это использование "отсоса" погранслая, а также всяких элементов механизации крыла - рулей высоты, предкрылков или щитков Крюгера, и т.д. Вот для них приведенный выше график в частности, крайне актуален, как, например, для элеронов и пр. украшений. Кому интересно, могу рассказать, как они работают, То есть такие средства есть, но они достаточно ограничены в плане изменения величины подъемной силы и в разы ее не меняют.
Выводы.
1. Моя ошибка в том, что мне не пришло в голову, полагая за очевидность, упомянуть, что разумеется, рабочий потолок самолета определяется при нормальной массе что включает массу топлива и стандартное вооружение. Каюсь. Понятно что если оставить минимум вооружений и лететь на небольшое расстояние с полупустым баком, можно, теоретически, увеличить высоту полета. То есть - в "спортивном" режиме или при перегонке самолета без нормального вооружения можно, вероятно, подняться даже выше 8000 метров. Но и то только если кабина герметизирована. Но это не для стандартного Су-25.
2. То есть да, признаю, в абстрактном плане, при специальных, далеких от стандарта, условиях полета, Су-25 может, вероятно, дотянуться и до 9-10 километров. Но не при стандартном вооружении и специально модифицированный. Это примерно, как Камазы - стандартные и те, что участвуют в ралли. Это только по названию одна машина. Обычный Камаз при установленной для ралли скорости в 140 км/ч, подозреваю, развалится.
PS Желающие опровергнуть написанное, приходите с конкретными УРАВНЕНИЯМИ, УПАКОВАННЫМИ В ЦИФРЫ, а не со ссылками на то, что кто и где сказал. Опровергайте цифры.